다양한 ......
파동의 일반적 기본 개념을 정리하여 본다. 현대물리학에서 보는 물질의 기본개념 이해나, 우주 크기의 측정 등에도 파동학이 응용되고 있다.
■ 파동
(波動, wave motion)
□ 종파와 횡파
. 매질의 진동 방향과 파동의 진행 방향 . 종파 → 같은 방향일 경우 음파, 초음파, 지진파 중 P파 . 횡파 → 수직 방향일 경우 빛, 전자기파, 수면파, 지진파 중 S파
. 용수철의 운동 모습 . 종파 ///////// / / ///////////// / / ////////// / / ////// →
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. 횡파 /// /// /// /// /// /// /// /// /// →
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. 지렁이와 뱀의 운동 모습 . 지렁이 (종파의 모습과 유사) 몸을 늘렸다 줄였다 하며 이동 (진행방향과 평행한 방향으로 수축 이완 운동) . 뱀 (횡파의 모습과 유사) 뼈가 있어 지렁이처럼 몸을 늘려다 줄였다 할 수 없는 대신 몸을 S자로 휘며 이동 (진행 방향과 동일하지 않은 방향(즉 좌우)으로 운동)
. 소리와 빛 . 소리(종파), 물체의 진동이 매질을 진행방향과 평행한 방향으로 진동시켜 전달 . 빛, 매질이 없어도 진행이 되어서 종파, 횡파의 정의와는 조금 다름 빛은 전자기파의 일종으로 전자기파는 전기장과 자기장의 유도 방향이 진행 방향과 수직이므로 횡파에 가깝다고 보는 게 합리적임
. 지구과학에서 . P파 : 종파(longitudinal wave, Primary or Push), 고체, 액체, 기체를 통과 . S파 : 횡파(transverse wave, Secondary or Shake), 고체만 통과
□ 물리학에서 말하는 파동 (波動)
. 매질 내의 한 점에서 생긴 매질의 진동 상태가 매질을 통해서 주기적으로 퍼져 나가는 현상
. 공간상의 한 점에서 서로 순환적으로 변환되는 두가지 형태의 에너지가 존재할 때,
이를 진동자(oscillator)로 볼 수 있고
. 파동은 시간과 공간으로 주어지는 한 점에서 정의되는 물리량 g(t,x)이 주기적으로 변화하는 것
. 주변에 있는 다른 한 점이 이와 동일한 성질을 가지면,
이 두 진동자간에 커플링(coupling)이 일어나고,
. 시간의 흐름과 함께 에너지가 주변의 진동자로 전파될 수 있음
이러한 식으로 에너지가 퍼져나가는 것을 파동이라고 함
(Fm 위키백과)
. 파동이란 정지 또는 평형 상태로부터의 변위가 한 지점에서 다른 지점으로
규칙적이고 체계적인 형태로 진행하는 과정.
. 파동의 가장 친숙한 예는 수면파, 소리와 빛도 파동과 같이 진행하며
. 모든 원자구성 입자의 운동 또한 파동성
. 파동의 가장 간단한 형태는 공기, 결정성 고체, 늘어진 줄과 같은 탄성 매질의 진동
. 압축파는 어느 지점에 국한된 교란이 탄성 매질 내를 지속적으로 전파하는
파동의 여러 가지 형태에서 볼 수 있는 공통된 현상
. 모든 선형 파동의 수학적인 성질은 공통적이지만 다양한 물리적 현상을 나타냄
. 전자기파는 전자기장의 진동을 나타내고
. 복사열· 빛· 무선전파·마이크로파· 자외선· X선 등이 이에 해당됨
. 전자기파는 전하의 운동이나 전류의 변화에 의해 생성되는데 이들은 진공을 통과할 수 있음
즉 전자기파는 소리와는 달리 어느 매질의 교란현상이 아님
. 전자기파와 음파의 다른 점은
. 전자기파가 횡파, 즉 교란의 방향이 파동의 진행방향과 수직을 이루는 반면
. 음파는 교란의 방향이 파동의 진행방향으로 진동하는 종파
. 매질에서 파동이 전파되는 것은 매질의 특성에 의존함
. 예를 들어 서로 다른 진동수는 서로 다른 속도로 전파하는데 이는 분산이라 함
. 빛의 경우에는 분산에 의해 색의 분리가 일어나며,
. 이것이 유리 프리즘이 스펙트럼을 형성하는 원리
. 파동의 2가지 중요한 특성은 회절과 간섭
. 회절 - 파동의 교란이 장애물이나 작은 개구(開口)를 지나게 되면 파동은 여러 방향으로 진행하
게 됨. 직선운동을 하는 광파도 작은 구멍을 통과하면 굴절하는데 이것을 회절이라고 함.
. 간섭 - 2개의 파동이 결합해 교란이 중첩되어 발생함
. 비선형(非線形) 파동은 더 어려우나, 여러 응용분야에서 매우 중요
. 비선형파는 신경망, 은하의 나선팔과 같은 다양한 분야에서 중요
(자료인용 Fm 다음백과)
□ 파동 특성을 압축하면
. 진행파 끼리는 서로 영향을 주지 않음
. 두 개의 파동이 겹칠 때 진폭은 두 개 파동의 진폭의 합이 됨
. 정상파, 간섭, 회절
. 주요 파동
. 수면파, 지진파, 음파, 전자파 (광파 전파), 중력파, 해일, 평면파, 구면파
. 정상파 (定常波 standing wave 또는 stationary wave)
파장·주기(진동수 또는 주파수)· 진폭· 속도(속도의 절대치)가 같고
진행 방향이 서로 역 방향의 2개의 파동이 서로 겹칠 때 일어 날 수 있는 것
파형이 진행하지 않고 그 자리에 멈춘 채 진동하고 있는 것처럼 보이는 파동
. 중력파(重力波)
일반 상대성 이론으로 운동하는 물체의 중력 질량에 의해서 발생하는 시공의 왜곡이
파동으로서 전파 된 것, 유체 역학에 있어서의 중력파와는 완전히 다른 의미.
일반 상대성 이론이 일상생활에서는 의식할 수 없듯,
이론상의 중력파의 진폭은 매우 작기 때문에
지구상의 물체의 운동에서는 중력파 그 자체를 인간이 직접 인식하지는 못함.
중력파의 전파 속도는 광속과 동일함.
중력자( 重力子（Graviton）)가 매개한다고 하지만, 아직 미 검출 됨
중력자 (重力子（Graviton) -
소립자 물리학에 있어서 네 가지의 힘 중, 중력 상호작용을 전달하는 역할을 위해서 도입
되는 가상적인 소립자를 말함
중력파는 일반상대성이론으로 설명 될 수 있는 천문 현상으로 아래와 같은
우주 물리학에서 이용
. 쌍성 중성자별 혹은 블랙 홀의 스파이럴 운동
. 중성자별 처럼 고밀도의 매우 무거운 별에서의 비구(非球) 대칭 진동
. 초신성 폭발, 감마선 폭발
. 초기 우주의 흔적
중력파의 검출은 매우 곤란
. 10^-21이하 차이를 검출해야 함
. 이것은 지구와 태양의 거리(1억5천만 Km ≒ 10^11 m 거리)에 대응되는,
10^-10 m = 0.1 nm = 1 Å (옹스트롱) 의 변화량에 상응
. 실제 검출 방법은 레이저광의 간섭을 이용함
□ 중력파 설명 중 - 基本相互作用 이란 ?
. 물리학 소립자 사이의 상호간에 작용하는
. 기본적인 상호작용(Fundamental interaction, 基本相互作用) “자연계 4대 힘” 등으로도 부름
상대적인 힘 영향범위 (m) 힘을 전달하는 Gauge입자
. 강한 상호작용 10^40 10^-15 Gluon *
. 전자 상호작용 10^38 무한대(세기는1/r^2에 비례) 광자(Photon)
. 약한 상호작용 10^15 10^-18 Boson (W.Z.) *
. 중력 상호작용 10^0 무한대(세기는1/r^2에 비례) 중력자
* 게이지 이론 : 게이지(gauge)란 단어는 "기준"을 의미
「게이지 원리」란 시공의 각 점 마다 기준의 방향을 바꾸어 이론을 기술해도
운동 방정식이 변하지 않다고 하는 기준이며 그것을 충족하는 이론 전반을
게이지 이론이라고 부름.
* Gluon이란, 중성자 내부에서 강한 상호작용을 전파 하는
스핀 1의 보스(Bose-Einstein condensation)입자
질량은 0 며, 전하는 중성. 또 "色電荷"라고 불리는 양자수를 가져,
3종의 色電荷가 조합된 전부 8 종류의 Gluon이 존재함
* Z. Boson은 소립자물리학에서 약한상호작용의 게이지입자 가운데
전하(電電荷)를 갖지 않는 것
자료인용 From : ウィキペディア
■ 플랭크 장(長)
그리고 우주
□ 플랭크 시간
. 프랭크 시간은 막스 플랭크가 제창한 플랭크 단위계 (자연단위계의 하나) 에서
시간에 대하여 정의된 것
. 광자가 광속도로 프랭크 장(長)에 동일한 거리를 통과하는데 필요한 시간
. 빅뱅 이후 1 프랭크 시간 이내를 "Planck epoch"라고도 함
“時間의 量子”라고도 부름. 주요 관련항목 및 그 의미를 정리 함
. 중력반경 (Schwarzschild radius, rg)
. 독일인 Schwarzschild가 발견,
. 아인슈타인 중력장 방정식을 풀 때, 블랙홀처럼 매우 작고 무거운 질량의 별은
그 별 중심으로부터 어느 반경의 구면 내에서는 곡율이 무한대가 되어 빛도 탈출 할 수 없게
구부러지는 시공의 영역이 출현 할 수 있음을 발견함
rg = 2 G M / C ^ 2
만유인력 정수 (G), 블랙홀 질량 (M), 광속(C)
. rg 보다 작은 반경까지 수축된 별을 블랙홀이라고 함
. 위치 에너지 = 운동에너지
1/2 m v ^ 2 = G * m M /
r
v = (2 G M /
r
) ^ (1/2)
v = 반경
r
의 천체표면에서 탈출속도
즉, 질량만 있고, “r=0” 면 광속도 v도 “0” 이 됨.
. 컴프톤 파장 (λ)
. 정지질량 m 이 광선과 상호작용으로 변하는 광선의 파장변화
(미국 컴프톤이, 물질에 X선을 조사하면 X선 파장이 길어지는 현상을 발견)
λ = h / m c h = 플랭크 상수
. 플랭크 질량
. Schwarzschild radius(
rg
) 와 컴프톤 파장(λ) 이 같은 길이가 되는 점의 질량
. 그 길이가 플랭크 장(長)이 됨
t
p = (h G / C ^ 5) ^ ( 1/2 ) = 5.391 × 10^-44 秒
□ 우주의 크기와 연령 추정
. 관측 가능한 우주크기 = 직경 930억 광년
= 8.798 × 10^26 미터
= 5.444 × 10^61 플랭크 장(長)
. 우주의 추정 연령 = 4.3 × 10^17 초 (1.36 * 10^10 년 = 136억년)
= 8 × 10^60 플랭크 시간
자료인용 From : ウィキペディア
. 아주 멀리 있는 은하들은 우리로부터 후퇴하는 속도에 비례하는 거리에 있으며,
그 비례상수는 은하가 서로 인접했던 우주 초기로부터 측정한 시간이라는 사실이 발견됨
. 따라서 먼 은하의 거리와 속도를 측정함으로서 우주 나이를 알 수 있고
우주 나이는 약 2배정도의 불확실성을 가지고 있음
최근에 우주 나이는 137억년으로 최종 추정됨
. 나이 137억년, 반경거리 466억 광년(=137억년* 광속의 3.4배 ), 직경거리 930억 광년(=137 * 3.4 * 2)
지구와 태양 거리는 빛이 499초 진행하는 거리에 불과함
University of Alberta
□ 우주의 크기 측정방법
. 허블은 변광성을 표준촉광(절대광도(밝기)가 알려져 있는 천체로
겉보기 밝기와 절대밝기를 관측하여 거리를 측정)을 이용하여 은하까지의 거리를 측정
. 그리고 은하의 거리와 “적색편이”를 측정함
적색편이는 빛을 포함한 전자기파가 보이는 도플러 효과(Doppler effect)임
. 도플러 효과는 관찰되는 파의 파장이 관찰하는 사람과 파를 발생하는 물체의 상대적 운동에
의존하는 현상임
관찰자와 물체가 서로 접근하면 파장이 짧아지고 서로 멀어지면 파장이 늘어남